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当x=2时,一元二次函数f(x)有最大值16,且它在x轴上截得的线段长为8,求f(x)
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当x=2 时,一元二次函数f(x)有最大值16,且它在x 轴上截得的线段长为8,求f(x)
▼优质解答
答案和解析
f(x)关于X=2对称,又它在x 轴上截得的线段长为8
所以它与X轴的交点为（-2,0）,（6,0）
所以f(x)=a(x+2)(x-6)
把（2,16）带入得：
16=-16a
所以a=-1
所以f(x)=-x^2+4x+12
所以它与X轴的交点为（-2,0）,（6,0）
所以f(x)=a(x+2)(x-6)
把（2,16）带入得：
16=-16a
所以a=-1
所以f(x)=-x^2+4x+12
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