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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=3bc，sinC=23sinB，则A=（）A.30°B.60°C.120°D.150°
题目详情
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=
bc，sinC=2
sinB，则A=（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
| 3 |
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A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
▼优质解答
答案和解析
∵sinC=2
sinB，∴c=2
b，
∵a2-b2=
bc，∴cosA=
=
=
∵A是三角形的内角
∴A=30°
故选A．
| 3 |
| 3 |
∵a2-b2=
| 3 |
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
2
| ||||
| 2bc |
| ||
| 2 |
∵A是三角形的内角
∴A=30°
故选A．
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