如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=4，则菱形ABCD的边长为（）A.42B.32C.5D.7

Question

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=4，则菱形ABCD的边长为（　　）
A. 4√(2)
B. 3√(2)
C. 5
D. 7

Answer 1

连接OM，
∵BD=6，DF=4，
∴OD=3，OF=OM=3+4=7，
由勾股定理得：OA=MD=√(OM2−OD2)=2√(10)，
∵菱形ABCD，
∴AC⊥BD，
由勾股定理得：AD=√(OA2+OD2)=√(32+(2√(10))2)=7．
故选D．