某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.圆的圆心与矩形对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(为上切点),与左右两边相交(,为其中两个交点),图中阴影部分为不透光
某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.圆的圆心与矩形对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(为上切点),与左右两边相交(,为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域.已知圆的半径为1,且,设,透光区域的面积为.
(1)求关于的函数关系式,并求出定义域;
(2)根据设计要求,透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时,求边的长度.
解:(1) 过点作于点,则,
所以,
.
所以
,
因为,所以,所以定义域为.
(2)矩形窗面的面积为.
则透光区域与矩形窗面的面积比值为.
设,.
则
,
因为,所以,所以,故,
所以函数在上单调减.
所以当时,有最大值,此时
答:(1)关于的函数关系式为,定义域为;
(2)透光区域与矩形窗面的面积比值最大时,的长度为1.
三角型+三角型=四边形+四边形+四边形,四边形+四边形+四边形=圆形+圆形+圆形+圆形,三角行+四边 2020-03-30 …
(2008•高淳县二模)如图1,把圆形井盖卡在角尺〔角的两边互相垂直,一边有刻度)之间,即圆与两条 2020-05-17 …
我们把既有外接圆又有内切圆的四边形称为双圆四边形,如图1,四边形ABCD是双圆四边形,其外心为O1 2020-06-13 …
改病句:今晚天空月圆如镜,繁星满天,多美的夜景啊!今晚天空月圆如镜,繁星满天,多美的夜景啊!我们老 2020-07-13 …
定义:既有外接圆,又有内切圆的凸多边形叫做双圆多边形.如图1,O1是△ABC外接圆,O2是△ABC 2020-07-25 …
各边相等的圆内接多边各边相等的圆内接多边形一定是正多边形吗?各角相等的圆内接多边形呢?如果是,说明 2020-07-26 …
在cad长方形里面如何绘制三个等圆与内切圆相切,已知长方形长为100,宽为40内切圆在长方形右边, 2020-07-31 …
圆周角的定义是:顶点在圆上,两边与圆相交的角叫圆周角.想请问:如果顶点在圆上,但一边与圆相交另一边 2020-08-01 …
(2010•邵阳)阅读下列材料,然后解答问题.经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫作这个正四边形的外 2020-11-12 …
圆和多边形如果一个正多边形体接在比它小的圆上,是什么于圆?如果一个圆接在比它小的正多边上,又是什么于 2020-12-14 …