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如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，CD平分∠ACB，DE∥AC（1）求∠DEB的度数；（2）求∠EDC的度数．
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如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，CD平分∠ACB，DE∥AC
（1）求∠DEB的度数；
（2）求∠EDC的度数．
（1）求∠DEB的度数；
（2）求∠EDC的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，
∴∠ACB=180°-80°-30°=70°，
又DE∥AC，
∴∠DEB=∠ACB=70°；
（2）∵CD平分∠ACB，∠ACB=70°，
∴∠ACD=∠ECD=
∠ACB=35°，
又DE∥AC，
∴∠EDC=∠ACD=35°．
∴∠ACB=180°-80°-30°=70°，
又DE∥AC，
∴∠DEB=∠ACB=70°；
（2）∵CD平分∠ACB，∠ACB=70°，
∴∠ACD=∠ECD=
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又DE∥AC，
∴∠EDC=∠ACD=35°．
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