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急求一道数学圆O所在平面α,AC是圆O的直径,B是圆周上一点,且PA⊥AB,PA⊥AC,求证PA⊥BC,BC⊥平面PAB
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急求一道数学 圆O所在平面α,AC是圆O的直径,B是圆周上一点,且PA⊥AB,PA⊥AC,求证PA⊥BC,BC⊥平面PAB
▼优质解答
答案和解析
证明；
因为pa垂直ab,pa垂直ac.
所以pa垂直面abc
所以pa垂直bc
因为b在圆周上,ac为直径,
所以bc垂直ab
又因为pa垂直bc
所以bc垂直面pab
因为pa垂直ab,pa垂直ac.
所以pa垂直面abc
所以pa垂直bc
因为b在圆周上,ac为直径,
所以bc垂直ab
又因为pa垂直bc
所以bc垂直面pab
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