高一数学问问设tan200=a,用a表示sin160为设tan200=a,用a表示sin160为,第一个可得最后一步怎么转化啊？(=1前的那步)

Question

高一数学问问设tan200=a,用a表示sin160为
设tan200=a,用a表示sin160为,
第一个可得最后一步怎么转化啊？(=1前的那步)

Answer 1

tan200=-tan(-200)=-tan(360-200)=-tan160=-sin160/cos160=a 可得：cos160=-sin160/a
(sin160)^2+(cos160)^2=(sin160)^2+(-sin160/a)^2=(sin160)^2(1+1/a^2)=1
可得：sin160=a^2/(1+a^2)