在△ABC｜AC｜＝1角ABC=120°角BAC=βf(β)=向量AB·向量BC求f(β)

Question

在△ABC ｜AC｜＝1 角ABC=120° 角BAC=β f(β)=向量AB·向量BC求 f(β)

Answer 1

在在△ABC中由正弦定理可得：
1/sin120=BC/sinβ=AB/sin(60-β)
所以BC=sinβ/sin120
AB=sin(60-β)/sin120
向量AB与向量BC夹角为60度
f(β)=向量AB·向量BC=[sinβ*sin(60-β)/(3/4)]cos60
=2sinβsin（60-β）/3