早教吧作业答案频道 -->数学-->
给定数列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…则这个数列的通项公式是（）A.an=2n2+3n-1B.an=n2+5n-5C.an=2n3-3n2+3n-1D.an=2n3-n2+n-2
题目详情
给定数列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…则这个数列的通项公式是（ ）
A. an=2n2+3n-1
B. an=n2+5n-5
C. an=2n3-3n2+3n-1
D. an=2n3-n2+n-2
A. an=2n2+3n-1
B. an=n2+5n-5
C. an=2n3-3n2+3n-1
D. an=2n3-n2+n-2
▼优质解答
答案和解析
由数列知，第n项的共有2n-1项，且第n项的最后一个数为1+3+5+…+（2n-1）=
×n=n2，
∴数列的通项公式an=（1+2+3+…+n2）-[1+2+3+…+（n-1）2]=（n-1）2+1+（n-1）2+2+…+（n-1）2+（2n-1）
=（n-1）2×（2n-1）+
×（2n-1）=2n3-3n2+3n-1．
故选：C．
| 1+2n−1 |
| 2 |
∴数列的通项公式an=（1+2+3+…+n2）-[1+2+3+…+（n-1）2]=（n-1）2+1+（n-1）2+2+…+（n-1）2+（2n-1）
=（n-1）2×（2n-1）+
| 1+2n−1 |
| 2 |
故选：C．
看了 给定数列，1，2+3+4，5...的网友还看了以下：
对于正项数列{an},记Hn=/(a1+a2/2 +a3/3 +----+an/n ),若Hn=1 2020-05-16 …
数学简单题。｛an｝=n,正项数列{bn}满足b1b2b3……bn=2^sn。求｛bn｝通项公式数 2020-07-09 …
高中数学,十分钟内回答必赏.已知数列｛an｝的前n项和Sn=3n²-n/2,等比数列｛bn｝的前三 2020-07-13 …
已知数列的通项公式,怎么表示它的奇数项和偶数项通项公式.可以举个例子吗? 2020-07-21 …
设{an}为等比数列,Tn=na1+(n-1)a2+.+2an-1+an,已知T1=1,T2=4, 2020-07-23 …
数列通项公式数列:1/2,2/3,3/5,5/8,8/13……的通项公式是?数列通项公式数列:1/ 2020-07-30 …
数列{an},{bn}中,{bn}为等比数列,且公比为4,首项为2,bn=2an,求b5,求{an} 2020-10-31 …
知道一个不完整的数列,求通项公式.-1,1/2,（）,-1/4,1/5,1/6,（）两个括号里填什么 2020-11-03 …
数列{an}{bn}满足bn=(a1+a2+a3+.+an)/nbn=n+2求通项公式数列{an}{ 2020-11-19 …
『『『『求数列通项公式!数列{an}满足a1=1,a（n+1）=an/2an+1,数列{bn}的前n 2020-12-17 …