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在一个平面上有10条直线能否连成有31个交点的图形
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在一个平面上有10条直线能否连成有31个交点的图形
▼优质解答
答案和解析
肯定能的哈
1条直线有0个交点
2条最多1个
3条最多1+2个
...
10条最多1+2+3+.+9=45个
如果互不平行且没有3条或以上的线交于同一点,则是45个交点；
所以只要让其中的线多交于同一点或者平行即可
比如：先在水平方向画5条平行线,再在垂直方向画2条平行线,这7条直线共有2*5=10个交点,
再在和水平和垂直方向均不平行的方向上画3条平行线,这3条平行线和上面的7条直线共有3*7=21个交点.交点不重合.
9+8+7+6+1=31
前6条直线交于1点,剩下的4条直线,每条都与前面的相交.
1条直线有0个交点
2条最多1个
3条最多1+2个
...
10条最多1+2+3+.+9=45个
如果互不平行且没有3条或以上的线交于同一点,则是45个交点；
所以只要让其中的线多交于同一点或者平行即可
比如：先在水平方向画5条平行线,再在垂直方向画2条平行线,这7条直线共有2*5=10个交点,
再在和水平和垂直方向均不平行的方向上画3条平行线,这3条平行线和上面的7条直线共有3*7=21个交点.交点不重合.
9+8+7+6+1=31
前6条直线交于1点,剩下的4条直线,每条都与前面的相交.
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