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(1)如图1所示,△ABC是正三角形,E,D分别是以C为顶点的CB和AC延长线上的点,且BE=CD,连接DB并延长,交AE于F.求∠AFB的度数;(2)若将(1)中正△ABC改成正四边形ABCM,如图2所示,E,D
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(1)如图1所示,△ABC是正三角形,E,D分别是以C为顶点的CB和AC延长线上的点,且BE=CD,连接DB并延长,交AE于F.求∠AFB的度数;
(2)若将(1)中正△ABC改成正四边形ABCM,如图2 所示,E,D分别是以C为顶点的CB和MC延长线上的点,且BE=CD,连接DB并延长,交AE于F.求∠AFB的度数;
(3)若将(2)中正△ABC改成正五边形ABCMN,如图3 所示,其它条件均不变,则∠AFB的度数为 ___ ;
(4)若将(1)中正△ABC改成正n边形ABCM…N,如图4所示,其它条件均不变,根据(1),(2),(3)中所展现的规律用含字母n的代数式表达∠AFB的度数,并说明理由.
(5)若将(2)中正四边形ABCM改成正六边形ABCMKN,其它条件均不变,则∠AFB的度数为 ___ .
(2)若将(1)中正△ABC改成正四边形ABCM,如图2 所示,E,D分别是以C为顶点的CB和MC延长线上的点,且BE=CD,连接DB并延长,交AE于F.求∠AFB的度数;
(3)若将(2)中正△ABC改成正五边形ABCMN,如图3 所示,其它条件均不变,则∠AFB的度数为 ___ ;
(4)若将(1)中正△ABC改成正n边形ABCM…N,如图4所示,其它条件均不变,根据(1),(2),(3)中所展现的规律用含字母n的代数式表达∠AFB的度数,并说明理由.
(5)若将(2)中正四边形ABCM改成正六边形ABCMKN,其它条件均不变,则∠AFB的度数为 ___ .
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答案和解析
(1)在正△ABC中,∠ABC=∠ACB=60°,AB=BC,∴∠ABE=∠BCD,∵BE=CD∠ABE=∠BCDAB=BC,∴△ABE≌△BCD,∴∠E=∠D,∵∠EBF=∠CBD,∴∠AFB=∠E+∠EBF=∠D+∠CBD=∠ACB=60°;(2)在正四边形ABCM中,∠ABC=∠ACB=...
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