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已知x1·x2是关于方程x²-kx+5(k-5)=0的两个正实根,且满足2x+x2=7,求实数k值
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已知x1·x2是关于方程x²-kx+5(k-5)=0的两个正实根,且满足2x+x2=7,求实数k值
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答案和解析
题目应是:已知x1·x2是关于方程x²-kx+5(k-5)=0的两个正实根,且满足2x1+x2=7,求实数k值
根据韦达定理:x1+x2=k .(1)
x1x2=5(k-5).(2)
2x1+x2=7.(3)
由(1),(2)解 得 x1=7-k,x2=2k-7 代入(3),得到
k^2-8k+12=0 解得 k1=2,k2=6
检验 :k=2时,x2=4-7=-3
根据韦达定理:x1+x2=k .(1)
x1x2=5(k-5).(2)
2x1+x2=7.(3)
由(1),(2)解 得 x1=7-k,x2=2k-7 代入(3),得到
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