函数y=2sinwxconxwx（w＞0）的最小正周期为丌,则函数f（x）=2sin（wx+丌/2的一个单调增区间为

Question

函数y=2sinwxconxwx（w＞0）的最小正周期为丌,则函数f（x）=2sin（wx+丌/2的一个单调增区间为

Answer 1

郭敦顒回答：
∵函数y=2sinwxconxwx（w＞0）的最小正周期为丌,
∴w=2,
函数f（x）=2sin（wx+丌/2）的一个单调增区间为——
当θ=（wx+π/2）=（2x+π/2）=－π/2,x=－π/2时,
函数f（x）=2sin（wx+π/2）有最小值,min f（x）=－2；
当θ=（wx+π/2）=（2x+π/2）=π/2,x=π/2时,
函数f（x）=2sin（wx+π/2）有最大值,max f（x）=2,
∴函数f（x）的一个单调增区间为：[－π/2,+π/2].