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如何求正、余弦函数的单调性例如y=2sin(四分之π-x)
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如何求正、余弦函数的单调性 例如y=2sin(四分之π-x)
▼优质解答
答案和解析
这是一次函数t=π/4-x与正弦函数y=sint复合而成的复合型正弦函数y=2sin(π/4-x),又称正弦型函数.
求这类函数单调性的关键是把π/4-x看成sinx中的x,用sinx的单调性,来求sin(π/4-x)的单调性
因为sinx在2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,k∈Z时单增,
所以sin(π/4-x)在2kπ-π/2≤π/4-x≤2kπ+π/2,k∈Z时单增,
解出x,写成区间,即得y的单增区间.
减区间同理
余弦同理
求这类函数单调性的关键是把π/4-x看成sinx中的x,用sinx的单调性,来求sin(π/4-x)的单调性
因为sinx在2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,k∈Z时单增,
所以sin(π/4-x)在2kπ-π/2≤π/4-x≤2kπ+π/2,k∈Z时单增,
解出x,写成区间,即得y的单增区间.
减区间同理
余弦同理
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