如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,P为三角形ABC外一点,角APB=90度,求证：角APC=角BPC=...如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,P为三角形ABC外一点,角APB=90度,求证：角APC=角BPC=45度.初二的

Question

如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,P为三角形ABC外一点,角APB=90度,求证：角APC=角BPC=...
如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,P为三角形ABC外一点,角APB=90度,求证：角APC=角BPC=45度.初二的,不能用勾股定理,十万火急

Answer 1

过C作AP,BP的垂线,垂足为D,E
∵∠APB=90=∠CDA=∠CEP
∴∠DCE=90
∴∠DCA=∠ECB
∵AC=BC
∴△CDA≌△CEB
∴DC=EC
∴DCEP是正方形
∴PC平分角APB,即∠APC=∠CPB=45