y=ln(x+√(1-x^2)y=e^x-e^(-x)/e^x+e^(-x)y=e^(-2x)sin3xy=√（x^2+1)/x

Question

y=ln(x+√(1-x^2)
y=e^x-e^(-x)/e^x+e^(-x)
y=e^(-2x)sin3x
y=√（x^2+1)/x

Answer 1

1.y'=[(x+√(1-x^2）^-1]（x+√(1-x^2)）’
=[x+√(1-x^2]^-1(1-x(√1-x^2)^-1)
2.y=e^x-e^(-2x)+e^(-x)
y'=e^x+2e^(-2x)-e^(-x)
3.y'=-2e^(-2x)sin3x+e^(-2x)*3*cos3x
4.y'=2^(-1)[√(x^2+1)/x]^(-2)(x^2+1)/x)'
=2^(-1)[√(x^2+1)/x]^(-2)(x-x^(-2))
分数表达容易误解,所以分数就都表示成负指数的形式了