早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,△ABC中,E是△ABC的内心,∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D,求证:DE=DB.
题目详情
如图,△ABC中,E是△ABC的内心,∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D,求证:DE=DB.
▼优质解答
答案和解析
连接BE,
∵E为内心,
∴AE,BE分别为∠BAC,∠ABC的角平分线,
∴∠BED=∠BAE+∠EBA,∠EBA=∠EBC,∠BAE=∠EAC,
∴∠BED=∠EBC+∠EAC,∠EBD=∠EBC+∠CBD,
∵
=
,
∴∠EAC=∠CBD,
∴∠EBD=∠BED,
∴DE=BD.
∵E为内心,
∴AE,BE分别为∠BAC,∠ABC的角平分线,
∴∠BED=∠BAE+∠EBA,∠EBA=∠EBC,∠BAE=∠EAC,
∴∠BED=∠EBC+∠EAC,∠EBD=∠EBC+∠CBD,
∵
CD |
CD |
∴∠EAC=∠CBD,
∴∠EBD=∠BED,
∴DE=BD.
看了 如图,△ABC中,E是△AB...的网友还看了以下:
1、该沙尘暴发生地位于[B]A.副极地低压带B.西风带C.副热带高压带D.东北信风带2、影像中部显示 2020-03-30 …
理在事先是什么观点?7.下列观点中属于客观唯心主义观点的是()A.“吾心即是宇宙,宇宙即是吾心”B 2020-04-06 …
O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB|AB|+AC| 2020-05-13 …
平行六面体ABCD-A´B´C´D´的六个面都是菱形,那么顶点B在平面ACB´上的射影一定是⊿AC 2020-05-13 …
静脉注射,药物首先进入心脏哪个腔?()A.左心房B.左心室C.右心房D.右心室 2020-05-13 …
(2012•上饶)人体静脉注射药物时,药物流经心脏各腔的先后顺序是()①左心房②左心室③右心房④右 2020-05-13 …
已知O,N,P在△ABC所在平面内,且||=||=||,++=0,且·=·=·,则点O,N,P依次 2020-05-16 …
如图所示,实心均匀正方体A,B放置在水平地面上,受到的重力均为64牛,A的边长为0.2米,B的边长 2020-06-11 …
心脏的壁由厚到薄的排序,依次是()A.左心室,右心室,心房B.右心室,左心室,心房C.心房,左心室 2020-06-19 …
在心房的四个腔中,流动脉血的有()A.左心房和右心房B.左心房和左心室C.左心房和右心室D.右心房 2020-06-22 …