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已知实数abcd满足a+b=c+d=1,ac+bd大于1,求证:abcd中至少有一个是负数

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已知实数a b c d满足a+b=c+d=1,ac+bd大于1,求证 :a b c d中至少有一个是负数
▼优质解答
答案和解析
反证法:
假设a,b,c,d均大于0,则
由a+b=c+d=1,可得0则acbdac+bd即ac+bd<1
与已知ac+bd大于1不符,所以假设不成立
a b c d中至少有一个是负数