解几个方程组1.x^2-5xy+6y^=02x-y-6=02.x^2-2xy-y^2=12x^2-5xy-3y^2=03.x^2+y^2+x+y=18x^2+y^2-2x-4y=244.x^2+y^2+x+y=18x^2-y^2+x-y=6

Question

解几个方程组
1.x^2-5xy+6y^=0
2x-y-6=0
2.x^2-2xy-y^2=1
2x^2-5xy-3y^2=0
3.x^2+y^2+x+y=18
x^2+y^2-2x-4y=24
4.x^2+y^2+x+y=18
x^2-y^2+x-y=6

Answer 1

1. x²-5xy+6y²=0(1)
2x-y-6=0(2)
由（1）得：x'=2y（3）,
x''=3y（4）,
把（3）、（4）分别代入（2）得：y1=2（5）,y2=6/5（6）
把（5）、（6）分别代入（2）得：x1=4,x2=18/5
2. x²-2xy-y²=1（1）
2x²-5xy-3y²=0（2）
由（2）得：x'=-y/2（3）,x''=3y（4）,
把（3）、（4）分别代入（1）得：y1=2,y2=-2.y3=√2/2,y4=-√2/2.
把y1、y2代入（3）得：x1=-1,x2=1,
把y3、y4代入（4）得：x3=3√2/2,x4=-3√2/2
3. x²+y²+x+y=18(1)
x²+y²-2x-4y=24(2)
(1)-(2)得：x=（-5y-6）/3（3）
把（3）代入（1）得：y1=24/17,y2=-3
把y1、y2代入代入（3）得：x1=-74/17,x2=3
4. x²+y²+x+y=18（1）
x²-y²+x-y=6 （2）
（1）+（2）得：2x²+2x-24=0,x1=-4（3）,x2=3（4）,
把（3）、（4）代入（2）得：y1=-3,y2=2；y3=-3,y4=2；