早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列{an}的前Sn项和满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式
题目详情
已知数列{an}的前Sn项和满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式
▼优质解答
答案和解析
n=1时,a1=s1=2a1-1,得:a1=1
n>1时,an=Sn-S(n-1)=2an+(-1)^n-2a(n-1)-(-1)^(n-1)
得:an-2a(n-1)+2(-1)^n=0
an+2/3*(-1)^n=2[a(n-1)+2/3*(-1)^(n-1)]
因此{an+2/3*(-1)^n}为公比为2的等比数列,首项为a1+2/3*(-1)=1/3
所以有:an+2/3*(-1)^n=1/3*2^(n-1)
故有an=1/3*2^(n-1)-2/3*(-1)^n
n>1时,an=Sn-S(n-1)=2an+(-1)^n-2a(n-1)-(-1)^(n-1)
得:an-2a(n-1)+2(-1)^n=0
an+2/3*(-1)^n=2[a(n-1)+2/3*(-1)^(n-1)]
因此{an+2/3*(-1)^n}为公比为2的等比数列,首项为a1+2/3*(-1)=1/3
所以有:an+2/3*(-1)^n=1/3*2^(n-1)
故有an=1/3*2^(n-1)-2/3*(-1)^n
看了 已知数列{an}的前Sn项和...的网友还看了以下:
六年级数学问题,列比列式,并求解比例1.某工厂有职工1200人,男、女职工人数的比例是9:11,求 2020-05-14 …
谁能帮我列几个一元二次方程?利用初三的知识,列一元二次方程,只求列式,不求结果当然有结果更好!2: 2020-05-21 …
某班有56人,男生占八分之五,男生中有七分之三是三好学生,这班的男生中有多少人是三好学生?想,先求 2020-06-10 …
求行列式2464273271014543443求行列式2464273271014543443-34 2020-07-19 …
行列式的代数余子式的求解过程行列式:求A13+A23+A43=-4211410131511-111 2020-07-25 …
实际比计划多4分之1,计划生产40件.,实际生产几件.写分析填空的;把谁看做单位一,可先求谁,列式 2020-07-26 …
梯形行列式怎么求值啊?就是行与列不相等得行列式能求值么如果不能求,那行列式|A|不等于零,又是怎么 2020-07-29 …
四阶行列式|1111||-1x22||22x-3|这个行列式=0求x|333x| 2020-08-03 …
跪求多阶行列式的求法举个例子,已知x1,x2,x3是x^3+x+2=0的根求(x1x2x3)的值. 2020-08-03 …
线性代数二阶行列式的求法?具体点的,有的不是主对角互换,斜对角取反啊?怎么解啊?是二阶行列式的伴随 2020-08-03 …