X(t)=e2tu(-t),h(t)=u(t-3),求X（t）与h（t）的卷积X(t)=e的2t次乘以u(-t)，2T是指数，在e右上角卷积后面不用再求和吗

Question

X(t)=e2tu(-t),h(t)=u(t-3),求X（t）与h（t）的卷积
X(t)=e的2t次 乘以 u(-t)，2T是指数，在e右上角
卷积后面不用再求和吗

Answer 1

x(t)卷积u(t)
=∫(-∞→+∞)x(a)u(t-a)da
=∫(-∞→+∞) e^(2a) u(-a) u(t-a-3)da
如果t-3≥0
=∫(-∞→0) e^(2a) da
=e^(2a)/2 (-∞→0)
=1/2
如果t-3