已知OB是∠AOC内任意一条射线,OM,ON,OP分别是∠AOB,∠BOC,∠AOC的角平分线.∠MOP=1/2∠BOC成立吗?

Question

已知OB是∠AOC内任意一条射线,OM,ON,OP分别是∠AOB,∠BOC,∠AOC的角平分线.∠MOP=1/2∠BOC成立吗?

Answer 1

成立!
这题可以用假设法来做!
假设 ∠AOC=100°
∵OP是∠AOC的角平分线
∴ ∠AOP=50°
假设 ∠AOB=32
则 ∠BOC=68°
∵OM是∠AOB的角平分线
∴∠MOP=（∠AOP-1/2∠AOB）=34°
∵∠MOP=34° ∠BOC=68°
∴∠MOP=1/2∠BOC
不信你自己带进去算!