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证明：从1,2,3······,60这60个自然数中任取9个数,必有两个自然数p,q,满足2/3≤q/p≤3/2
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证明：从1,2,3······,60这60个自然数中任取9个数,必有两个自然数p,q,满足2/3≤q/p≤3/2
▼优质解答
答案和解析
反证法 先假设命题不成立 既存在9个数 其中任意两个数比值均不在2/3和3/2之间
第一个数取1
从1开始 后一个数要比1的3/2倍大 最小取2
依此类推 第三个数为4 第四个数为7 第五个数为11 第六个数为17
第七个数为26 第八数为40 第九个数为61 大于60
第一个数取60
从60开始 后一个数要比60的2/3小
同样推出最后一个数小于1
所以 假设矛盾 命题成立
第一个数取1
从1开始 后一个数要比1的3/2倍大 最小取2
依此类推 第三个数为4 第四个数为7 第五个数为11 第六个数为17
第七个数为26 第八数为40 第九个数为61 大于60
第一个数取60
从60开始 后一个数要比60的2/3小
同样推出最后一个数小于1
所以 假设矛盾 命题成立
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