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已知线段AB的中点CI线段ac1的中点为c2线段c2的中点是c3……….线段CAn-1的中点为Cn,若AC=2,求线段AB的长

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已知线段AB的中点CI线段ac1的中点为c2线段c2的中点是c3……….线段CAn-1的中点为Cn,若AC=2,求线段AB的长
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答案和解析
AC1=1/2AB
AC2=(1/2)^2AB
AC3=(1/2)^3AB
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ACn=(1/2)^nAB
ACn=2
AB=2^(n+1)