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直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰三角形且ACB=90°,CE⊥AB1,D为AB中点,求证：AB1⊥面CDE
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直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰三角形且ACB=90°,CE⊥AB1,D为AB中点,求证：AB1⊥面CDE
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∵D是AB中点,△ABC为等腰直角三角形,
∠ABC=900,∴CD⊥AB又AA1⊥平面ABC,∴CD⊥AA1.
∴CD⊥平面A1B1BA ∴CD⊥AB1,又CE⊥AB1,
∴AB1⊥平面CDE；
∵D是AB中点,△ABC为等腰直角三角形,
∠ABC=900,∴CD⊥AB又AA1⊥平面ABC,∴CD⊥AA1.
∴CD⊥平面A1B1BA ∴CD⊥AB1,又CE⊥AB1,
∴AB1⊥平面CDE；
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