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已知四面体的棱长为1,1,1,1,根号2,求体积的最大值?
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已知四面体的棱长为1,1,1,1,根号2,求体积的最大值?
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答案和解析
这个四面体的底面三边是1、1、1,这是一个等腰直角三角形,底面积是S=√3/4
此时,另外两条边是1、1
这个图形就是等边三角形与等腰直角三角形拼接成.
当最后一条边长是√2时,体积最大,此时体积是：
V=(1/3)×(√3/4)×1=√3/12
此时,另外两条边是1、1
这个图形就是等边三角形与等腰直角三角形拼接成.
当最后一条边长是√2时,体积最大,此时体积是：
V=(1/3)×(√3/4)×1=√3/12
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