数学太神级人舞求救!设a、b、m（m＞0）为整数,若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,记为a≡b（bmodm）；已知a=1+C201+C202•2¹+C203•2²+…+C2020•2^19,b≡a（bmod10）,则满足条

Question

数学太神级人舞求救!
设a、b、m（m＞0）为整数,若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,记为a≡b（bmodm）；已知a=1+C201+C202•2¹+C203•2²+…+C2020•2^19,
b≡a（bmod10）,则满足条件的正整数b中,最小的两位数是 、

Answer 1

∵a=1+C201+C202•2¹+C203•2²+…+C2020•2^19
=1 /2 ×（1+2）²º+1 ／2=(1／ 2) ×3²º+1 ／2 ,
∵3¹个位是3,3²个位是9,3³个位是7,3⁴个位是1,3^5个位是3,…
∴3²º个位是1,
a的个位数是1,
又∵b≡a（bmod10）,
∴b的个位也是1,
∴满足条件的正整数b中,最小的两位数是11
故答案为：11