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如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底的长为80m,下底长为100m,上下底相距80m,在两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等,甬道面积是梯形

题目详情
如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底的长为80m,下底长为100m,上下底相距80m,在两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等,甬道面积是梯形面积的六分之一,甬道的宽应是多少米?
▼优质解答
答案和解析
设甬道的宽为x米,依题意得:
2×80x+
1
2
(80+100)x−2x2=
1
6
×
1
2
×80×(80+100)
化简得:x2-125x+600=0,
(x-5)(x-120)=0,
x1=5,x2=120(不合题意,舍去)
故取x=5.
答:甬道的宽为5米.
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