如图所示，三根无限长的通电直导线分别位于等边三角形的三个顶点，A中的电流为2I，B中的电流为I，C中的电流未知，已知无限长通电导线在某点r处产生的磁感应强度的大小B=KIr，其中K是常

Question

如图所示，三根无限长的通电直导线分别位于等边三角形的三个顶点，A中的电流为2I，B中的电流为I，C中的电流未知，已知无限长通电导线在某点r处产生的磁感应强度的大小B=K

(I)/(r)，其中K是常数，I是导线中的电流强度，r是该点到通电导线的距离，已知C对B的安培力大小为F，则C受到A和B的安培力的合力为（　　）

A.

√(2)F

B.

√(3)F

C.

√(5)F

D.

√(7)F

如图所示，三根无限长的通电直导线分别位于等边三角形的三个顶点，A中的电流为2I，B中的电流为I，C中的电流未知，已知无限长通电导线在某点r处产生的磁感应强度的大小B=K

(I)/(r)，其中K是常数，I是导线中的电流强度，r是该点到通电导线的距离，已知C对B的安培力大小为F，则C受到A和B的安培力的合力为（　　）

(I)/(r)，其中K是常数，I是导线中的电流强度，r是该点到通电导线的距离，已知C对B的安培力大小为F，则C受到A和B的安培力的合力为（　　）
(I)/(r)IrIIrr

A.

√(2)F

√(2)F√(2)

2

2

2

B.

√(3)F

√(3)F√(3)

3

3

3

C.

√(5)F

√(5)F√(5)

5

5

5

D.

√(7)F

√(7)F√(7)

7

7

7

Answer 1

根据限长通电导线在某点r处产生的磁感应强度的公式B=K(I)/(r)，可知C在B处产生的磁场与B在C处产生的磁场的磁感应强度大小是相等的，设为B₀；
由于ABC位于等边三角形的三个顶点，A中的电流为2I，是B中的电流的2倍，所以A在C处产生的磁感应强度是2B₀，
根据右手螺旋定则，两根通电导线在C点的磁场方向如图所示，根据平行四边形定则知，合场强的大小为B=B₀．

由几何关系可知：B=√((2B0cos30°)2+(2B0sin30°+B0)2)=√(7)B0
根据牛顿第三定律，B受到C对B的作用力为F，所以B对C的作用力的大小也是F．
B在C处产生的磁场的磁感应强度为B₀；而C点的合磁感应强度为√(7)B0，所以C受到的安培力的和大小也是√(7)F．故ABC错误，D正确．
故选：D (I)/(r)IrIIIrrr，可知C在B处产生的磁场与B在C处产生的磁场的磁感应强度大小是相等的，设为B₀0；
由于ABC位于等边三角形的三个顶点，A中的电流为2I，是B中的电流的2倍，所以A在C处产生的磁感应强度是2B₀0，
根据右手螺旋定则，两根通电导线在C点的磁场方向如图所示，根据平行四边形定则知，合场强的大小为B=B₀0．

由几何关系可知：B=√((2B0cos30°)2+(2B0sin30°+B0)2)=√(7)B0
根据牛顿第三定律，B受到C对B的作用力为F，所以B对C的作用力的大小也是F．
B在C处产生的磁场的磁感应强度为B₀；而C点的合磁感应强度为√(7)B0，所以C受到的安培力的和大小也是√(7)F．故ABC错误，D正确．
故选：D B=√((2B0cos30°)2+(2B0sin30°+B0)2)

(2B0cos30°)2+(2B0sin30°+B0)2

(2B0cos30°)2+(2B0sin30°+B0)2

(2B0cos30°)2+(2B0sin30°+B0)2(2B0cos30°)2+(2B0sin30°+B0)20cos30°)2+(2B0sin30°+B0)22+(2B0sin30°+B0)20sin30°+B0)20)22=√(7)B0
根据牛顿第三定律，B受到C对B的作用力为F，所以B对C的作用力的大小也是F．
B在C处产生的磁场的磁感应强度为B₀；而C点的合磁感应强度为√(7)B0，所以C受到的安培力的和大小也是√(7)F．故ABC错误，D正确．
故选：D √(7)

7

7

77B0
根据牛顿第三定律，B受到C对B的作用力为F，所以B对C的作用力的大小也是F．
B在C处产生的磁场的磁感应强度为B₀；而C点的合磁感应强度为√(7)B0，所以C受到的安培力的和大小也是√(7)F．故ABC错误，D正确．
故选：D 0
根据牛顿第三定律，B受到C对B的作用力为F，所以B对C的作用力的大小也是F．
B在C处产生的磁场的磁感应强度为B₀0；而C点的合磁感应强度为√(7)B0，所以C受到的安培力的和大小也是√(7)F．故ABC错误，D正确．
故选：D √(7)

7

7

77B0，所以C受到的安培力的和大小也是√(7)F．故ABC错误，D正确．
故选：D 0，所以C受到的安培力的和大小也是√(7)F．故ABC错误，D正确．
故选：D √(7)

7

7

77F．故ABC错误，D正确．
故选：D