已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为()A．B．2C．D．3

Question

已知直三棱柱 ABC － A ₁ B ₁ C ₁ 的6个顶点都在球 O 的球面上．若 AB ＝3， AC ＝4， AB ⊥ AC ， AA ₁ ＝12，则球 O 的半径为(　　)

A．

B．2

C．

D．3

已知直三棱柱 ABC － A ₁ B ₁ C ₁ 的6个顶点都在球 O 的球面上．若 AB ＝3， AC ＝4， AB ⊥ AC ， AA ₁ ＝12，则球 O 的半径为(　　)

A．

B．2

C．

D．3

已知直三棱柱 ABC － A ₁ B ₁ C ₁ 的6个顶点都在球 O 的球面上．若 AB ＝3， AC ＝4， AB ⊥ AC ， AA ₁ ＝12，则球 O 的半径为(　　)

A．

B．2

C．

D．3

已知直三棱柱 ABC － A ₁ B ₁ C ₁ 的6个顶点都在球 O 的球面上．若 AB ＝3， AC ＝4， AB ⊥ AC ， AA ₁ ＝12，则球 O 的半径为(　　)

A．

B．2

C．

D．3

已知直三棱柱 ABC － A ₁ B ₁ C ₁ 的6个顶点都在球 O 的球面上．若 AB ＝3， AC ＝4， AB ⊥ AC ， AA ₁ ＝12，则球 O 的半径为(　　)

A．

B．2

C．

D．3

ABC A ₁ B ₁ C ₁ O AB AC AB AC AA ₁ O

A．

B．2

C．

D．3

A． B．2 C． D．3 A． B．2 C． D．3 A． B．2 C． D．3

Answer 1

C

C

C

C

C

C

因为直三棱柱中， AB ＝3， AC ＝4， AA ₁ ＝12， AB ⊥ AC ，所以 BC ＝5，且 BC 为过底面 ABC 的截面圆的直径．取 BC 中点 D ，则 OD ⊥底面 ABC ，则 O 在侧面 BCC ₁ B ₁ 内，矩形 BCC ₁ B ₁ 的对角线长即为球直径，所以2 R ＝ ＝13，即 R ＝

因为直三棱柱中， AB ＝3， AC ＝4， AA ₁ ＝12， AB ⊥ AC ，所以 BC ＝5，且 BC 为过底面 ABC 的截面圆的直径．取 BC 中点 D ，则 OD ⊥底面 ABC ，则 O 在侧面 BCC ₁ B ₁ 内，矩形 BCC ₁ B ₁ 的对角线长即为球直径，所以2 R ＝ ＝13，即 R ＝

因为直三棱柱中， AB ＝3， AC ＝4， AA ₁ ＝12， AB ⊥ AC ，所以 BC ＝5，且 BC 为过底面 ABC 的截面圆的直径．取 BC 中点 D ，则 OD ⊥底面 ABC ，则 O 在侧面 BCC ₁ B ₁ 内，矩形 BCC ₁ B ₁ 的对角线长即为球直径，所以2 R ＝ ＝13，即 R ＝

因为直三棱柱中， AB ＝3， AC ＝4， AA ₁ ＝12， AB ⊥ AC ，所以 BC ＝5，且 BC 为过底面 ABC 的截面圆的直径．取 BC 中点 D ，则 OD ⊥底面 ABC ，则 O 在侧面 BCC ₁ B ₁ 内，矩形 BCC ₁ B ₁ 的对角线长即为球直径，所以2 R ＝ ＝13，即 R ＝

因为直三棱柱中， AB ＝3， AC ＝4， AA ₁ ＝12， AB ⊥ AC ，所以 BC ＝5，且 BC 为过底面 ABC 的截面圆的直径．取 BC 中点 D ，则 OD ⊥底面 ABC ，则 O 在侧面 BCC ₁ B ₁ 内，矩形 BCC ₁ B ₁ 的对角线长即为球直径，所以2 R ＝ ＝13，即 R ＝

因为直三棱柱中， AB AB ＝3， AC AC ＝4， AA AA ₁ 1 ＝12， AB AB ⊥ AC AC ，所以 BC BC ＝5，且 BC BC 为过底面 ABC ABC 的截面圆的直径．取 BC BC 中点 D D ，则 OD OD ⊥底面 ABC ABC ，则 O O 在侧面 BCC BCC ₁ 1 B B ₁ 1 内，矩形 BCC BCC ₁ 1 B B ₁ 1 的对角线长即为球直径，所以2 R R ＝ ＝13，即 R R ＝