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AB:BC:CD=3:2:4,分别是AB,CD的中点,且EF=22cm,求AB,BC,CD的长
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AB:BC:CD=3:2:4,分别是AB,CD的中点,且EF=22cm,求AB,BC,CD的长
▼优质解答
答案和解析
第一种:
设AB=3X
∵AB:BC:CD=3:2:4,AB=3X
∴BC=2X,CD=4X
∵E是AB的中点
∴BE=AB/2=3X/2=1.5X
∵F是CD的中点
∴CF=CD/2=4X/2=2X
∴EF=BE+BC+CF=1.5X+2X+2X=5.5X
∴5.5X=22
X=4
∴AB=3X=12(cm),BC=2X=8(cm),CD=4X=16(cm)
第二种:
EF=EB+BC+CF
=AB/2+BC+CD/2
=1/2*2/(2+3+4)AD+3/(2+3+4)AD+1/2*4/(2+3+4)AD
=2/3AD
=12cm
AD=18cm
设AB=3X
∵AB:BC:CD=3:2:4,AB=3X
∴BC=2X,CD=4X
∵E是AB的中点
∴BE=AB/2=3X/2=1.5X
∵F是CD的中点
∴CF=CD/2=4X/2=2X
∴EF=BE+BC+CF=1.5X+2X+2X=5.5X
∴5.5X=22
X=4
∴AB=3X=12(cm),BC=2X=8(cm),CD=4X=16(cm)
第二种:
EF=EB+BC+CF
=AB/2+BC+CD/2
=1/2*2/(2+3+4)AD+3/(2+3+4)AD+1/2*4/(2+3+4)AD
=2/3AD
=12cm
AD=18cm
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