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在三角形ABC中,AC=BC∠ACB=90度点D为AB边中点以点D为顶点做∠PDQ=90度DP、DQ分别交直线ACBC于E、F分别过E、F作AB的垂线垂足分别为M、N,求证：MN=AB的一半
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在三角形ABC中,AC=BC∠ACB=90度 点D为AB边中点 以点D为顶点做∠PDQ=90度 DP、DQ分别交直线AC BC于E、F 分别过E、F作AB的垂线 垂足分别为 M、N ,求证：MN=AB的一半
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答案和解析
证明 :
角 边角得三角形BDF和CDE全等,从而DF=ED再由角角边得三角形FDN和DEM全等,从而DN=FM=AM从而DA=MN=CD即MN=AB的一半
角 边角得三角形BDF和CDE全等,从而DF=ED再由角角边得三角形FDN和DEM全等,从而DN=FM=AM从而DA=MN=CD即MN=AB的一半
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