先化简，再求值：(1x−1−1)÷x2+2x+1x2−1，其中x=2-1．

Question

先化简，再求值：((1)/(x−1)−1)÷(x2+2x+1)/(x2−1)，其中x=√(2)-1．

Answer 1

（(1)/(x−1)-1）÷(x2+2x+1)/(x2−1)
=(1−x+1)/(x−1)•((x+1)(x−1))/((x+1)2)
=(−x+2)/(x+1)．
当x=√(2)-1时，
原式=(−√(2)+1+2)/(√(2)−1+1)=(3−√(2))/(√(2))=(3√(2)−2)/(2)．