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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形∠ACB=90°，AC=2，BC=CC1=1，P是BC1上一动点，则A1P+PC的最小值是（）A.22B.5C.3D.2
题目详情
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形∠ACB=90°，AC=
，BC=CC1=1，P是BC1上一动点，则A1P+PC的最小值是（ ）
A. 2
B.
C.
D. 2
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A. 2| 2 |
B.
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C.
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D. 2
▼优质解答
答案和解析
连A1B，沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内，如图所示，
连A1C，则A1C的长度就是所求的最小值．
通过计算可得∠A1C1P=90°又∠BC1C=45°
∴∠A1C1C=135°
由余弦定理可求得A1C=
故选B．
连A1B，沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内，如图所示，连A1C，则A1C的长度就是所求的最小值．
通过计算可得∠A1C1P=90°又∠BC1C=45°
∴∠A1C1C=135°
由余弦定理可求得A1C=
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故选B．
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