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如图在矩形ABCD中对角线ACBD交于O点DE⊥AC于EEC:AE=1:3不要用相似做CD=5cm求AC
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如图在矩形ABCD中对角线AC BD交于O点 DE⊥AC于E EC:AE=1:3
不要用相似做
CD=5cm 求AC
不要用相似做
CD=5cm 求AC
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答案和解析
∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD,OA=OC=OB=OD
∵CE：AE=1：3
∴设AC为4x,则CE为x,OC为2x
∴OE=CE=2
∵DE⊥AC,∴∠DEO=∠DEC=90°
且DE=DE
∴△DEO≌△DEC
所以OD=DC=CO=AO=5cm
所以AC=AO+CO=5+5=10cm
∴AC=BD,OA=OC=OB=OD
∵CE：AE=1：3
∴设AC为4x,则CE为x,OC为2x
∴OE=CE=2
∵DE⊥AC,∴∠DEO=∠DEC=90°
且DE=DE
∴△DEO≌△DEC
所以OD=DC=CO=AO=5cm
所以AC=AO+CO=5+5=10cm
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