已知数列{an}中，当n为奇数时，an=5n+1，当n为偶数时，an=2n2，若数列{an}共有2m项，求这个数列的前2m项的和S2m．

Question

已知数列{a_n}中，当n为奇数时，a_n=5n+1，当n为偶数时，a_n=2 (n)/(2)，若数列{a_n}共有2m项，求这个数列的前2m项的和S_2m．

Answer 1

∵数列{a_n}中，当n为奇数时，a_n=5n+1，当n为偶数时，a_n=2 (n)/(2)，
数列{a_n}共有2m项，
∴S_2m=5[1+3+5+…+（2m-1）]+m+（2+2²+2³+…+2^m）
=5×(m(1+2m−1))/(2)+m+(2(1−2m))/(1−2)
=5m²+m+2^m+1-2．