一个关于弹簧并联的经典疑惑,为什么弹簧并联时无论各个劲度系数是多少,只要两弹簧原长相等,伸长长度一定相等呢?请证明下,各位大侠也可以尝试下用反证法，咋推出矛盾？[伸长长度一定

Question

一个关于弹簧并联的经典疑惑,
为什么弹簧并联时无论各个劲度系数是多少,只要两弹簧原长相等,伸长长度一定相等呢?
请证明下,
各位大侠也可以尝试下用反证法，咋推出矛盾？
[伸长长度一定相等]若由人为控制使之水平，则伸长量相等，我能够理解。主要问题是若两个劲度系数不等的弹簧（原长相等），下面同连接一个重物，为什么伸长长度一定相等呢？

Answer 1

你用并联的弹簧秤什么呢?比如称一块砖,那么如何固定呢?肯定是把两个弹簧接在砖的一个面上,如果弹簧深长的幅度不同,砖又不能分成两半,所以其中一个弹簧势必没有给上力,但是深长的长度永远是一样的.
现在你才说清楚了你的问题.稍后我给你解答.
你的考虑是正确的,如果不是有外力强制使物体平动,仅受并联弹簧力的话,绝大多数情况下,伸长是不同的,真实情况将是物体发生平动加转动,情况会很复杂.
而也不是没有例外,对于两个弹簧,真实情况它们总有一定的间距,使物体的重心在两个弹簧中间的某个位置（可以算出具体位置）,那么能够实现仅使物体平动!因为两个弹簧的力矩抵消了.
所以如果只是理论上求以下并联弹簧的弹性系数,那么潜在的条件是弹簧伸长相等,就很自然了,因为这符合弹簧通常的用法,我们总不会希望把这样的弹簧拽着物体转动着走吧.
但我想,有外力强制物体平动,然后分析弹簧的施力情况应更为普遍的题目.所以这种题目（只是给学生做做而已）以此为条件是可以接受的.