一道数学题：2分之1、6分之1、12分之1、20分之1、30分之1·······前2012个数的合是多少?

Question

一道数学题：2分之1、6分之1、12分之1、20分之1、30分之1·······前2012个数的合是多少?

Answer 1

根据规律有1/2=1/(1*2)=1-1/2
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
1/12=1/(3*4)=1/3-1/4
…………
所以1/2+1/6+1/12+…………（2012个）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013