一道高一数学三角函数问题,急!已知f(1-cosα）=sin的平方α,求f（tanα）的最大值与最小值.需详细解答,谢谢!请问cosα^2，是什么？cosα乘以2?

Question

一道高一数学三角函数问题,急!
已知f(1-cosα）=sin的平方α,求f（tanα）的最大值与最小值.
需详细解答,谢谢!
请问cosα^2，是什么？cosα乘以2?

Answer 1

f(1-cosα）=sin的平方α=1-cos^2a,
令,1-coca=t,则cosa=1-t,
且-1≤1-t≤1,0≤t≤2.
则有f(t)=1-(1-t)^2=2t-t^2,(0≤t≤2).
f（tanα）=2tana-tan^2a=-(tana-1)^2+1.
而,0≤t≤2,则有0≤tana≤2.
当tana=1时,f(tana)有最大值,f(tana)max=1.
当tana=0或tana=2时,f(tana)有最小值,f(tana)mix=0.