鸡兔同笼这样的题,有什么诀窍吗?

Question

鸡兔同笼这样的题,有什么诀窍吗?

Answer 1

可以用方程和假设解.
一般鸡兔同笼都有总腿数与总只数,一元方程一般设其中的一种动物只数为x,另一种动物只数为（总只数-x）只.这样,用一种动物设的只数乘以腿数,加上另一种动物的只数乘以腿数,就等于一共的腿数.比如：
共100条腿,40只动物,其中有鸡和兔
设x只鸡,（40-x）只兔.
2x+4（40-x）=100
2x+160-4x=100
2x+160=100+4x
2x+60=4x
60=2x
x=30
40-x=40-30=10
所以共30只鸡,10只兔.
要注意2x+160-4x时要移项,将160或者4x移到右边去.
假设法：
思路：假设全部都是兔,说这个例子,就共有4*40=160条腿,可是比实际多了60条腿,就是因为将一些鸡计算成了兔子的腿数.而兔子比鸡每只多2条腿.一共多60条腿,每只多2条腿,所以一共有60/2=30只鸡,40-30=10只鸡.算式为：
鸡：（40*4-100）/（4-2）=60/2=30（只）
兔：40-30=10（只）
注意：“鸡”和“兔”的腿数可以变换,比如变成三轮车和汽车,但是只需要将数量照对上算式的数替换一下,就可以算出得数了.