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已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的最大值以及此时x的取值麻烦再解一下一道已知csc(x-β)=3sin(x+β)求1/2sin²2x+sin²β+cos四次方x
题目详情
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x -π/6)+2cos²x
(1)求f(x)的最小正周期
(2)求f(x)的最大值以及此时x的取值
麻烦再解一下一道
已知csc(x-β)=3sin(x+β)求1/2sin²2x+sin²β+cos四次方x的值
(1)求f(x)的最小正周期
(2)求f(x)的最大值以及此时x的取值
麻烦再解一下一道
已知csc(x-β)=3sin(x+β)求1/2sin²2x+sin²β+cos四次方x的值
▼优质解答
答案和解析
f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x -π/6)+2cos²x
=2sin2xcosπ/6+1-cos2x
=根号3sin2x-cos2x+1
=2sin(2x-π/6)+1
(1),T=2π/2=π
(2),f(x)max=3
sin(2x-π/6)=1
2x-π/6=2kπ+π/2
x-π/12=kπ+π/4
x=kπ+π/3 (k∈Z)
=2sin2xcosπ/6+1-cos2x
=根号3sin2x-cos2x+1
=2sin(2x-π/6)+1
(1),T=2π/2=π
(2),f(x)max=3
sin(2x-π/6)=1
2x-π/6=2kπ+π/2
x-π/12=kπ+π/4
x=kπ+π/3 (k∈Z)
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