已知tanA=2,A属于（0,pai/2）①求sinA+cosA/sinA-cosA的值②求sinA的值

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已知tanA=2,A 属于（0,pai/2）
①求sinA+cosA /sinA-cosA的值
②求sinA的值

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答案和解析

tanA=sinA/cosA=2
∴sinA=2cosA
①sinA+cosA /sinA-cosA=2cosA+cosA/2cosA-cosA=3cosA/cosA=3
②sin²A+cos²A=1
(2cosA)²+cos²A=1
5cos²A=1
cos²A=1/5
cosA=√5/5或-√5/5
sinA=2√5/5或-2√5/5
∵A 属于（0,pai/2）
∴sinA＞0 即sinA=2√5/5

A 属于（0,pai/2）

∵A 属于（0,π/2）
∴cosA＞0

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