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定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=(1/2)^|x-m|.第一问是求m的值,求出来是1第二问,g(x)=log2x{2是下标},证明方程f(x)=g(x)只有一个实数解
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定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=(1/2)^|x-m|.第一问是求m的值,求出来是1
第二问,g(x)=log2x {2是下标},证明方程f(x)=g(x)只有一个实数解
第二问,g(x)=log2x {2是下标},证明方程f(x)=g(x)只有一个实数解
▼优质解答
答案和解析
函数f(x)满足f(x+2)=f(x),可以知道f(x)为以2为周期周期函数
f(x)=(1/2)^|x-1| x属于[0,2]
x属于[0,1].f(x)=(1/2)^(1-x)为单调递增
x属于[1,2] f(x)=(1/2)^(x-1)为单调递减
他们的值域为[1/2,1]
g(x)=log2x {2是下标},在定义域为单调递增
g(x)=log2x {2是下标}值域在1/2,1]时
x的取值在[根号2,2]
令T(x)=f(x)-g(x)则T(x)在x属于[根号2,2]为单调函数
T(根号2)=f(根号2)-g(根号2)
T(2)=f(2)-g(2)
T(根号2)*T(2)
f(x)=(1/2)^|x-1| x属于[0,2]
x属于[0,1].f(x)=(1/2)^(1-x)为单调递增
x属于[1,2] f(x)=(1/2)^(x-1)为单调递减
他们的值域为[1/2,1]
g(x)=log2x {2是下标},在定义域为单调递增
g(x)=log2x {2是下标}值域在1/2,1]时
x的取值在[根号2,2]
令T(x)=f(x)-g(x)则T(x)在x属于[根号2,2]为单调函数
T(根号2)=f(根号2)-g(根号2)
T(2)=f(2)-g(2)
T(根号2)*T(2)
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