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将等腰直角△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60°后，使点C到点E，点B到点D，得到△ADE，且AB=1．则EC的长是．
题目详情
将等腰直角△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60°后，使点C到点E，点B到点D，得到△ADE，且AB=1．则EC的长是______．
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC是等腰直角三角形，∠A=9°，
∴AC=AB．
如图，等腰直角△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°后得到△ADE，
则对应线段AC=AE，
又∵∠CAE=60°，
∴△CAE为等边三角形（有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形），
∴EC=AC=AB=1．
故答案是：1．
∵△ABC是等腰直角三角形，∠A=9°，∴AC=AB．
如图，等腰直角△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°后得到△ADE，
则对应线段AC=AE，
又∵∠CAE=60°，
∴△CAE为等边三角形（有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形），
∴EC=AC=AB=1．
故答案是：1．
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