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孙悟空在桃园看桃他决定第一天吃a个桃子,以后每天吃前一天的一半多一个,第n天,他吃了几个桃子?求详
孙悟空在桃园看桃他决定第一天吃a个桃子,以后每天吃前一天的一半多一个,第n天,他吃了几个桃子?

▼优质解答

答案和解析

设第n天,他吃了x个桃子,则：
第n-1天,吃的桃子数为2(x-1)=2x-2
第n-2天,吃的桃子数为2(2x-2-1)=4x-6
第n-3天,吃的桃子数为2(4x-6-1)=8x-14
第n-4天,吃的桃子数为2(8x-14-1)=16x-30
……
第n-（n-1）天,吃的桃子数为（2的n-1次方*x）-（2的n次方-2）=a
求得x=(a-2+2的n次方)/（2的n-1次方)

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