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如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=4，DE=9，则矩形的面积是．
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如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=4，DE=9，则矩形的面积是______．
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答案和解析
∵矩形ABCD中，AE⊥BD，
∴∠BAD=∠AED=90°，∠ADE=∠BDA，
∴△ADE∽△BDA，
∴AD：BD=DE：AD，
∵BE=4，DE=9，
∴BD=13，
∴AD=
=3
，
在Rt△ABD中，AB=
=2
，
∴矩形的面积是：AD•AB=78．
∴∠BAD=∠AED=90°，∠ADE=∠BDA，
∴△ADE∽△BDA，
∴AD：BD=DE：AD，
∵BE=4，DE=9，
∴BD=13，
∴AD=
| BD•DE |
| 13 |
在Rt△ABD中，AB=
| BD2−AD2 |
| 13 |
∴矩形的面积是：AD•AB=78．
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