光滑水平面上的A点有一物体，初速度为零，先以某一加速度a1向右做匀加速运动，一段时间后到达B点，这时加速度突然反向，且大小变为a2，经相同时间回到A点，已知物体到达B点时动能为20

Question

光滑水平面上的A点有一物体，初速度为零，先以某一加速度a₁向右做匀加速运动，一段时间后到达B点，这时加速度突然反向，且大小变为a₂，经相同时间回到A点，已知物体到达B点时动能为20J，则物体回到A点时动能为（　　）
A. 20J
B. 40J
C. 60J
D. 80J

Answer 1

匀加速过程：v_B=a₁t①
s1＝(1)/(2)a1t2  ②
匀减速过程（可返回）s2＝vBt−(1)/(2)a2t2  ③
s₁+s₂=0④
联立①②③④式，
可得(3)/(2)a1t2＝(1)/(2)a2t2    ⑤
∴a₁：a₂=1：3⑥
v_A=v_B+（-a₂）t ⑦
联立①⑥⑦式，可得(vB)/(vA)＝−(1)/(2)，负号表示两个速度方向相反．
∴物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1：2
则B点的动能和A点的动能之比为1：4，所以物体回到A点时的动能为80J．故D正确，A、B、C错误．
故选D．