智力题,有十二个小球,其中一个有质量问题,不知是较重还是较轻,给你一台天平,问怎样只用三次就判断出哪个球有质量问题?球外观一样，且质量相差小，即不能用手感之类的测出，题只给你

Question

智力题,
有十二个小球,其中一个有质量问题,不知是较重还是较轻,给你一台天平,问怎样只用三次就判断出哪个球有质量问题?
球外观一样，且质量相差小，即不能用手感之类的测出，题只给你天平。

Answer 1

下面是我N年前做出来的过程,都是当时编写出来的,看到这个问题就去找到复制过来了.慢慢看慢慢理解吧...
此题不只一种解法,下面的是我自己想的方法,另外我还看过两个别人的解法,虽然没记得方法,但是验证过是正确的.
据说是目前世界上最好的智力题目
有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个乒乓球较重还是较轻.
评分标准：
1、30分钟以内做出来：智力很高很高很高,不知道有多高.
2、60分钟以内做出来：智力很高.
3、两小时内做出来：智力相当高.
4、1天或者1周内做出来：智力也很高,而且还是一个有毅力的人.
5、10分钟内做出来：你或者以前做过；或者多半是个马虎的人,回去检查答案.
首先将十二个球分成A、B、C三份；设重量异常的乒乓球为X.
A份：（A1、A2、A3、A4）；B份：（B1、B2、B3、B4）；C份：（C1、C2、C3、C4）
（解读过程可画简图协助理解）
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第1种情况：天平处于平衡状态,说明X在C份里.
第二称：从A、B份里取任意三个与C份里的任意三个（C1、C2、C3）放于天平两端称
出现第1-1种情况：天平处于平衡状态,说明X是C份里余下的那个（C4）.
第三称：将C4与其它任意一个乒乓球放于天平两端称（此时天平不可能处于平衡状态）
出现第1-1-1种情况：C4比另一个球重,说明C4是十二个球中重量异常且较重的一个.
出现第1-1-2种情况：C4比另一个球轻,说明C4是十二个球中重量异常且较轻的一个.
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第1种情况：天平处于平衡状态,说明X在C份里.
第二称：从A、B份里取任意三个与C份里的任意三个（C1、C2、C3）放于天平两端称
出现第1-2种情况：C1、C2、C3比其它三个重,说明X在C1、C2、C3中,而且是较重的一个.
第三称：在C1、C2、C3中取任意两个放于天平两端称（C1、C2）
出现第1-2-1种情况：天平处于平衡状态,说明C3是十二个球中重量异常且较重的一个.
出现第1-2-2种情况：C1比C2重,说明C1是十二个球中重量异常且较重的一个.
出现第1-2-3种情况：C2比C1重,说明C2是十二个球中重量异常且较重的一个.
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第1种情况：天平处于平衡状态,说明X在C份里.
第二称：从A、B份里取任意三个与C份里的任意三个（C1、C2、C3）放于天平两端称
出现第1-3种情况：C1、C2、C3比其它三个轻,说明X在C1、C2、C3中,而且是较轻的一个.
第三称：在C1、C2、C3中取任意两个放于天平两端称（C1、C2）
出现第1-3-1种情况：天平处于平衡状态,说明C3是十二个球中重量异常且较轻的一个.
出现第1-3-2种情况：C1比C2轻,说明C1是十二个球中重量异常且较轻的一个.
出现第1-3-3种情况：C2比C1轻,说明C2是十二个球中重量异常且较轻的一个.
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第2种情况：A比B重,说明X在A份里或B份里,并且知道如果X在A份里,则X是较重的；在B份里,则X是较轻的.
第二称：将4C+1A（C1+C2+C3+C4+ A1）与3A+2B（A2+A3+A4+B1+B2）放于天平两端称
出现第2-1种情况：天平处于平衡状态,说明X在B3 、B4中,而且是较轻的一个.
第三称：将B3 、B4放于天平两端称（此时天平不可能处于平衡状态）
出现第2-1-1种情况：B3比B4轻,说明B3是十二个球中重量异常且较轻的一个.
出现第2-1-2种情况：B4比B3轻,说明B4是十二个球中重量异常且较轻的一个.
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第2种情况：A比B重,说明X在A份里或B份里,并且知道如果X在A份里,则X是较重的；在B份里,则X是较轻的.
第二称：将4C+1A（C1+C2+C3+C4+ A1）与3A+2B（A2+A3+A4+B1+B2）放于天平两端称
出现第2-2种情况：4C+1A比3A+2B重,说明X是B1、B2中较轻的一个或者是较重的A1.
第三称：将B1、B2放于天平两端称
出现第2-2-1种情况：天平处于平衡状态,说明A1是十二个球中重量异常且较重的一个.
出现第2-2-2种情况：B1比B2轻,说明B1是十二个球中重量异常且较轻的一个.
出现第2-2-3种情况：B2比B1轻,说明B2是十二个球中重量异常且较轻的一个.
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第2种情况：A比B重,说明X在A份里或B份里,并且知道如果X在A份里,则X是较重的；在B份里,则X是较轻的.
第二称：将4C+1A（C1+C2+C3+C4+ A1）与3A+2B（A2+A3+A4+B1+B2）放于天平两端称
出现第2-3种情况：3A+2B比4C+1A重,说明X是A2、A3、A4中较重的一个.
第三称：将A2、A3、A4取任意两个（A2、A3）放于天平两端称
出现第2-3-1种情况：天平处于平衡状态,说明A4是十二个球中重量异常且较重的一个.
出现第2-3-2种情况：A2比A3重,说明A2是十二个球中重量异常且较重的一个.
出现第2-3-3种情况：A3比A2重,说明A3是十二个球中重量异常且较重的一个.