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已知一数列前几项为2,22,222,2222,22222…求Sn
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已知一数列前几项为2,22,222,2222,22222…求Sn
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答案和解析
Sn=2×10^(n-1)+2²×10^(n-2)+2³×10^(n-3)+.+2^(n-1)×10+2^n
={[2×10^(n-1)[1-(1/5)^n]}/[1-(1/5)]
=(1/4)×10^n×[1-(1/5)^n]
=(1/4)(10^n-2^n).
={[2×10^(n-1)[1-(1/5)^n]}/[1-(1/5)]
=(1/4)×10^n×[1-(1/5)^n]
=(1/4)(10^n-2^n).
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