在圆轨道运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，已知地面上的重力加速度为g，则（）A.卫星运动的速度为2gRB.卫星运动的周期为4π2RgC.卫星运动的加速度为g2D.

Question

在圆轨道运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，已知地面上的重力加速度为g，则（　　）
A. 卫星运动的速度为√(2gR)
B. 卫星运动的周期为4π√((2R)/(g))
C. 卫星运动的加速度为(g)/(2)
D. 卫星的动能为(mRg)/(4)

Answer 1

根据G(Mm)/((2R)2)＝ma＝m(v2)/(2R)＝m•2R(4π2)/(T2)，解得v=√((GM)/(2R))，T=√((4π2•8R3)/(GM))，a=(GM)/(4R2)．
又GM=gR²，所以卫星的线速度v=√((gR)/(2))，周期T=4π√((2R)/(g))，加速度a=(g)/(4)．则卫星的动能Ek＝(1)/(2)mv2＝(mgR)/(4)．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．